Махмет Темірұлы 1923 жылы Қарағанды облысы, Нұра ауданы Амантау деген жерде туған. Нұра ауданының бұрыңғы орталығы болған Казгородок (қазіргі Кертінді) ауылында 9 сыныпты бітіргеннен кейін 1940 жылы Қарағандыдағы мұғалімдер институтына келіп оқуға түседі.

1941 жылы Бүркіт Ысқақов пен Махмет Темірұлы бастаған бір топ жастар           «Есеп» - елін сүйген ерлер партиясын ұйымдастырады. Осы ұйымда жасырын түрде студенттер Ахмет Байтұрсынов, Мағжан Жұмабаев, Жүсіпбек Аймауытов т.б. алашордашыл ақындардың шығармаларын оқып, өлеңдерін жаттап алып, өз қатарлы құрбы-құрдастарына айтып, таратады.

   Есеп ұйымының арманы – қазақ елінің басқалармен терезесі тең, адамдарының бақытты болуы еді.

Осы астыртын партия тобын  1951 жылы «Кеңес үкіметіне қарсы үгіт жүргізіп жүр»  деген жаламен тұтқындап, сол жылдың 14-15 маусымында Бүркіт Ысқақов, Айтбай Нәрешев, Махмет Темірұлы  үшеуін Қазақ Республикасының жоғарғы соты 25 жылға соттап, қосымша 5 жыл азаматтық құқығынан айыратын үкім шығарған. Бес  жарым жыл түрмеде, Сібір лагерьлерінде жан төзбес ауыр азап шегіп, 1956 жылы КСРО Жоғарғы сотының 20 қарашадағы қаулысы бойынша толық ақталып, еркін өмірге оралады, жоғары білім аяқтап, ұзақ жылдар  Көбетей ауылында  ұстаздық қызмет атқарды. Оқытушы болып жүрген кезінде ол үнемі КГБ - ның бақылауында болған.

  Махмет Темірұлы  Қазақстан Республикасының жыр сүйер қауымына дарынды ақын ретінде танымал. Оның  әдебиетке, өлеңге деген құмарлығы тек қана туған елі дербес мемлекет болып еркіндік алғаннан кейін қайта қанаттанып, қолына шабыттана қалам алып, өлең-жырларын кітап қылып шығара бастаған. Өлеңдері, жүрегін толқытқан ойлары аудандық газеттен бастап, облыстық, республикалық ақпарат құралдары арқылы кенінен таралды.

Ақынның екі поэтикалық бір прозалық-естелік жинақтары: «Қилы кезеңдер» - дастандар мен поэмалар, «Арман мен азап» - естелік, «Қуан қазақ азаттық алғанына» - өлеңдер жинағы, «Азаттық аңсап азап шеккендер» - кітабы 1996, 1998, 2000, 2013 жылдары жарыққа шыққан.

2014 жылдың желтоқсан айының 4 жұлдызында Көбетейлік ақын Махмет Темірұлы 91 жасында дүниеден озды.